图书馆。
杨依依依旧在查阅着力学课题的相关文献资料。
据杨依依自己说,她们的这个课题正在加快进度,准备在这个月内结题。
杨依依身旁的陈舟,正埋着头,研究着冰雹猜想的问题。
在将冰雹猜想问题进行公式化后,陈舟正在进行相关的范例研究。
x11,代入公式:x23x1+1/221,结束。
x13,代入公式:x23x3+1/25;x33x5+1/241,结束。
……
陈舟希望通过代入的实例找到一些规律。
但这显然比他想象的要难得多。
陈舟看着自己写下的内容,眉头微微皱起,心中想着:“经过xn+13xn+1/2的迭代,直到3xn+1/21公式的成立,这其中必有两个结论……”
陈舟边思考,边在草稿纸上写下:
1、任何一个xi进入迭代以后,都不会回到xi,也就是不会发生数字循环。如果发生循环,这就是反例,也就说明冰雹猜想被证伪。
2、xi进入迭代以后,数值不会发散,即是数值不会越来越大,直至无穷,而是在一个有限的范围内更替。
陈舟看着自己写下的两条结论,并没有多少欣喜的感觉,反而为如何证明它们犯了愁。
不得不说,通过这几天的研究,他发现了一个事实。
那就是这玩意,真特么的难,比让他解一千道吴西平出的超纲题都难……
当然,这也只是陈舟在心里的吐槽。
相比于解一千道吴西平出的超纲题,他还是更愿意把时间花费在冰雹猜想的研究上。
陈舟记得冰雹猜想在2009时,已经被验证到5x260的自然数,没有一例反例。
这种情况下,冰雹猜想大概率是正确的。
想到这,陈舟翻开错题集,认真的看了起来。
错题上是这几天积累的错误方向。
有时候,错误就是指路明灯。
关键就在于你能不能从错误中反省自己,从而找到正确的路。
陈舟认认真真的看完了后,他又开始了另外一种方法的尝试。
虽然这种方法,从一开始就被他认为是不大可能行得通的。
但多尝试,总归是没错的。
停滞不前,才更可怕。
重新拿出一张草稿纸,陈舟在换了根新笔芯后,开始写到:
从n1开始,代入xn+13xn+1/2,可以得到x23x1+1/2。
如果令x21,那x15,21, 85, 341,1365, 5461, 21845,.....
同理,n2的时候,可以得到x33x2+1/22,再把x23x1+1/21代入的话,也就是x3[3x3x1+1/21+1]/229x1+3+21/21+2。
再同样令x31,那x13, 13, 53, 113, 227, 909,.....
上述值,是将x3的等式反推,利用x1[221/3x211]/3得到的结果。
同理,利用x4、x5等等不断代入的等式,进行反推……
陈舟就这样从x2开始,手中的笔不断的书写下去,直到把xn的等式写出来,再进行反推。
没急着把x1的反推式写出来,陈舟就微微摇了摇头。
前面的x2、x3、x4这些,都很容易证明。
但是顺着这个方向,把n扩展到任意数的时候。
反而会发生一个倒错问题。
因为利用xn的公式,将x1倒推出来后,x1会出问题。
是个很大的问题。