第21章 二项式系数倒数变换(2 / 3)

史上最强飞行员 上允 6990 字 2021-07-18

月,大家都在紧张的训练和学习中度过。

八月以军事训练为主,不过并不全是体能训练,还有专业知识的学习。

不过,因为大家的实验班身份,所以大家的专业知识学习跟普通的学员不同,并不像普通班那样由教员统一安排教学进度,他们的每一门课都会有一个老师来教室里,但他只教授一半的时间,其他时间留给大家自学,留给大家提问,有问题的就问问题。

这一天晚上,大家集中到了教室,听数学老师讲课,但老师讲了一半就没讲了,把时间留给了大家。

“同学们有什么问题可以提问了。”数学教员看着大家。

“老师,我有一个问题想要请教你!”杨冬首先站了起来。

“什么问题,你说?”

“老师,我想请教你一个二项式系数倒数变换问题。”杨冬说。

二项式系数倒数变换?

那个老师听了一愣,教室里的其他同学也都听得一愣一愣的。

二项式系数倒数变换好像听都没有听说过吧?这是什么问题呀!

此时,大家的数学都还停留在高等数学阶段,对这个阶段的数学,教室里的这些学生大多已经自学过半了,有一些比较厉害的甚至已经全部学完,就等老师考试了。

但哪怕是最厉害的那一批考生里的大多数,似乎也没有听说过二项式系数倒数变换!

所以大家都一愣一愣的。

待得回过神后,很多人都不由耸然一惊“艹,杨冬的数学能力已经强悍如斯了吗?这应该不是高等数学方面的内容吧?难道他已经自学到其他数学领域了?”

唰——

大家齐齐看向杨冬。

但杨冬只是眼神柔和地看着老师,面带微笑。

此时,那个数学老师已经回过了神,他连忙问“你说的是在组合数学解析数学等学科研究领域极重要,引起了很多学者的广泛关注的那个问题吧?”

“是的老师!”杨冬点头。

“好,那你说,具体是什么问题。”

“我想请教的,是lehr级数恒等式。”杨冬说。

他和老师一问一答,侃侃而谈。

教室里的一众学生都听得一脸懵逼!

听不懂啊!

大家才学到高等数学阶段,可是杨东这厮却已经学到了组合数学和解析数学了!

怪不得这厮高考能考那么高的分数!

果然是牛逼啊!

实验班里真的是藏龙卧虎。

大家都不由暗暗感慨。

那个老师和杨冬交流了五六分钟左右,两个人忽然都沉默了,因为杨东问的一个问题难住了老师。

教室里一下安静至极。

就在这时,一直坐着不动的陈飞站了起来“老师!”

数学教员扭过头看着陈飞。

“老师,关于你们刚才讨论的那个问题,我忽然有了一个思路,能说说吗?”

“你说。”

“一般情况下,二项式系数倒数级数的和式是用积分形式表示的,显然,所给级数的和式表达式不是封闭形式。所以我想我们可以利用著名的lehr级数恒等式构造新的二项式系数倒数级数,先将lehr级数整理成一个标准级数,然后对这个标准级数用裂项方法构造出一批新的二项式系数倒数级数,它们的分母分别含有1 到 4个奇因子与二项式系数的乘积表达式,如果对这函数继续使用裂项法可以得到分母含有5, 6, 7 … 个因子的二项式系数倒数级数。”

陈飞侃侃而谈,把他的想法说了出来。

那个数学老师起先眉头紧皱,听了一会儿后,忽然满眼亮光,脸上都有潮红之色了。

待得陈飞说完,他立即道“陈飞,你上来把